R语言
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北京大学金融时间序列分析讲义第17章: ARCH模型
这是原书(Tsay 2013)§4.5内容。 ARCH模型公式 (R. F. Engle 1982) 提出了ARCH模型(自回归条件异方差模型),这是对将波动率定义为条件标准差,第一次提出的波动率的理论模型。基本思想是: 资产收益率的扰动序列at=rt−E(rt|Ft−1)是前后不相关的, 但是前后不独立。 at的不独立性, 描述为Var(rt|Ft−1)=…
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北京大学金融时间序列分析讲义第16章: 资产波动率模型特征
金融数据中最关心的除了资产价格、收益率,就是资产波动率。资产波动率度量某项资产的风险,有多种定义。本章: 理解波动率特点; 学习ARCH、GARCH等波动率模型; 学习如何对波动率建模,如何应用波动率模型。 波动率是期权定价和资产分配的关键因素。波动率对计算风险管理中的VaR(风险值)有重要作用。一些波动率指数已经成为金融工具,如CBOE(Chicargo …
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北京大学金融时间序列分析讲义第15章: 线性时间序列案例学习「美国月失业率」
失业率是每个国家、地区经济运行的重要指标。2011年,美国的季节调整后的月度失业率在9%左右。 本章对美国月失业率数据进行建模和预测,使用不带解释变量和带解释变量的两种方法,解释变量是周首次申请失业救济金人数信息。 数据来自Department of Labor, US Beareau of Labor Statistics。数据经过了季节调整。失业率为百分…
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北京大学金融时间序列分析讲义第13章:线性时间序列案例学习—汽油价格
这一章用三个实例来详细讲解如何用R语言和线性时间序列模型分析实际数据,并展现线性时间序列模型的适用性与局限性。 数据为: 1997-01-06到2010-09-27的美国普通汽油价格周数据; 1880年1月到2010年8月全球温度异常值的月度数据; 美国失业率月度数据,包括首次申领失业救济金人数的序列以及不包括的序列。 这些数据是持续更新的,也反映了全球或美…
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北京大学金融时间序列分析讲义第12章: 模型比较和平均
在实际金融事件序列数据的建模中,注意不存在所谓“正确的模型”,只能是从多个比较适合的模型中选择最合适的一个,或者将比较适合的多个模型的预测结果进行平均。 为了比较模型,有样本内比较和样本外比较两种方法。 样本内比较 如果建模目的是获得描述数据内在运动规律的参数模型,可以用样本内比较,利用全部数据建模,并比较不同模型的某个优良性指标,如AIC、BIC、新息方差…
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北京大学金融时间序列分析讲义第11章: 长记忆模型
长记忆模型介绍 ACF是时间序列建模的重要参考。对于ARMA序列,当滞后k→∞时其样本ACF是负指数速度趋于零的。对于单位根非平稳列,其理论ACF无定义(因为自协方差是针对弱平稳列定义的),其样本ACF在样本量T→∞时每个ρ̂ k都趋于1(k>0)。 有一些平稳时间序列的ACF虽然也随滞后k→∞趋于零,但是收敛到零的速度比较慢,只有负幂次k−…
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北京大学金融时间序列分析讲义第9章: 季节模型
经济和金融中的月度、季度数据一般有明显的周期,日数据也会有按照周、月、年周期的变化。这样的性质称为季节性,含有周期变化的时间序列称为季节时间序列。 如:可口可乐公司1983第1季度到2009第3季度公布的季度盈利数据。每个季度的盈利数据在季度结束后约一个月以后公布。共107个观测。考虑季度盈利的对数值。 da <- read_table( “q-ko-…
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北京大学金融时间序列分析讲义第8章: 指数平滑
简单指数平滑 指数平滑最早是来自一种简单的预测方法:用历史数据的线性组合预测下一时间点的值,线性组合系数随距离变远而按负指数(几何级数)衰减: x̂ h(1)≈wxh+w2xh−1+⋯=∑j=1∞wjxh+1−j 其中0<w<1,w越小,距离远的历史观测对预测的贡献越小。 因为是加权平均,所以所有加权的和应该等于零,注意到 ∑j=1∞wj=w1−…
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北京大学金融时间序列分析讲义第7章: 单位根过程
前面的AR、MA、ARMA主要应用于简单收益率和对数收益率。对于价格序列,一般其水平是缓慢变化的,包括缓慢的增长趋势与一定的周期波动。这样的序列不满足弱平稳的条件,是非平稳时间序列。 典型的非平稳时间序列模型是单位根(unit root)非平稳时间序列。 随机游动 考虑{pt}的模型 pt=pt−1+εt, t=1,2,…(7.1) 其中{εt}是零均值独立…
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北京大学金融时间序列分析讲义第6章: ARMA模型
ARMA模型的概念 AR模型有偏自相关函数截尾性质;MA模型有相关函数截尾性质。有些因果线性时间序列有与AR和MA类似的表现,但是不能在低阶实现偏自相关函数截尾或者相关函数截尾。 ARMA模型结合了AR和MA模型,在对数据拟合优度相近的情况下往往可以得到更简单的模型,而且不要求偏自相关函数截尾也不要求相关函数截尾。 ARMA(1,1)模型为 Xt=ϕ0+ϕ1…
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金融时间序列分析讲义第2章: 金融数据及其特征
课程采用蔡瑞胸(Ruey S. Tsay)的《金融数据分析导论:基于R语言》(Tsay 2013)(An Introduction to Analysis of Financial Data with R)作为主要教材之一。这是第一章金融数据及其特征的授课笔记。 参考: (Tsay 2013) (Tsay 2010) (Tsay 2014) (吴喜之 and…
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金融时间序列分析讲义第1 章:金融数据分析中的R软件介绍
本课程的软件需求 课程采用Ruey S. Tsay的《金融数据分析导论:基于R语言》(An Introduction to Analysis of Financial Data with R)作为主要教材之一。课程讲述金融时间序列分析的各种模型,以及如何用R软件进行建模计算。 作为基础,学生需要重点掌握R软件如下功能: 基本数据类型,日期和日期时间类型,数据…