金融时间序列分析

介绍 前面已经在VAR部分简单介绍了格兰格因果性的概念，以及用VAR模型检验格兰格因果性的方法。这里对格兰格因果性的概念与检验方法进行更详细的阐述。这一章的内容主要参考(Gebhard Kirchgässner 2013)，(C. W. J. Granger 1969)。 考虑两个时间序列之间的因果性。这里的因果性指的是时间顺序上的关系，如果Xt−1,Xt−…

25.1 虚假回归问题 线性回归分析是统计学的最常用的模型之一，但是，如果回归的自变量和因变量都是时间序列，回归就不满足回归分析的基本假定：模型误差项独立同分布。 比如，一元线性回归模型 yt=a+bxt+et, t=1,2,…,n, 需要假定e1,e2,…,et不相关，零均值，方差同为σ2，x1,x2,…,xn非随机，这时最小二乘估计是无偏估计。 当lim…

24.1 VAR(1)模型 多个资产收益率的联合模型中最常用的是向量自回归(Vector Autoregression, VAR)模型。称k元时间序列rt服从一个一阶向量自回归模型，即VAR(1)，若有 rt=ϕ0+Φrt−1+at(24.1) 其中ϕ0是k维常数向量，Φ是k阶常数方阵，{at}是序列不相关的弱平稳列，Eat=0,Var(at)=Σ…

本章内容来自自(Tsay 2013)§4.13和§4.14内容。 前面的波动率方程中σ2t=Var(at|Ft−1)都是被σt−1,…和at−1,…完全决定。另一种方法是假定σ2t的模型本身有新息，这样的模型称为随机波动率(Stochastic Volatility, SV)模型。模型写成 at=σtεt,(1−α1B−⋯−αmBm)lnσ2t=α0+vt.…