量化统计

32 R相关与回归 本章所用例子数据下载： 32.1 相关分析 考虑连续型随机变量之间的关系。相关系数定义为 ρ(X,Y)=E[(X−EX)(Y−EY)]Var(X)Var(Y)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ 又称Pearson相关系数。 −1≤ρ≤1。ρ接近于+1表示X和Y有正向的相关； ρ接近于−1表示X和Y有负向的相关。 相…

R的infer扩展包提供了与tidyverse系统习惯做法一致的进行假设检验的方法。 在进行理论推断时， 主要使用随机模拟方法进行计算， 也支持基于理论分布的方法。 这个包的当前版本（1.2.9001）还有一些错误， 不能用于较正式的研究问题。 以数据框（tibble）为输入， 用动词specify指定针对的变量， 用hypothesis指定假设检验（包括置…

这一部分讲授如何用R进行统计分析， 包括基本概括统计和探索性数据分析， 置信区间和假设检验， 回归分析与各种回归方法， 广义线性模型， 非线性回归与平滑， 判别树和回归树， 等等。 主要参考书： 30.1 概率分布 R中与xxx分布有关的函数包括： dxxx(x)函数可以加选项log=TRUE， 用来计算\ln p(x)， 这在计算对数似然函数时有…

探索性数据分析(Exploratory data analysis, EDA)是在进行推断性统计建模之前， 对数据的分布、变量之间的关系、观测之间的聚集等特性用汇总统计、作图等方法进行探索， 这是必不可少的步骤。 有时我们不知道数据告诉我们什么信息， 不知道要提什么问题， 这就必须用EDA来获得对数据的洞察， 提示我们随后要进行的研究。 即使一开始研究目标就…

28.1 介绍 ggplot2包提供了许多种图形， 其作用可以大致地分为： 下面按照其作用分别进行介绍。 主要参考： 28.2 表现数量 28.2.1 条形图 设有若干个类， 每个类有一个数量属性值。 经常用条形图表现数量。 28.2.1.1 简单的条形图 例如， 有25个共同基金， 分为三个类别， 各类别的频数为： …

介绍 Hadley Wickem的ggplot2包是R的一个作图用的扩展包，它实现了“图形的语法”，将一个作图任务分解为若干个子任务，只要完成各个子任务就可以完成作图。在作常用的图形时，只需要两个步骤：首先将图形所展现的数据输入到ggplot()函数中，然后调用某个geom_xxx()函数，指定图形类型，如散点图、曲线图、盒形图等。 如果需要进一步控制图形细…

R语言的前身是S语言，S语言的设计目的就是交互式数据分析、绘图。所以绘图是R的重要功能。 R有最初的基本绘图，这是从S语言继承过来的，还有一些功能更易用、更强大的绘图系统，如lattice、ggplot2。基本绘图使用简单，灵活性强，但是为了做出满意的图形需要比较多的调整。这里先讲解R语言的基本绘图功能。 R的基本绘图功能有两类图形函数：高级图形函数， 直接…

介绍 Markdown是一种很简单的文本文件格式，通常保存为.md扩展名。Mardown中文内容应该使用UTF-8编码。Markdown文件里面有一些简单的格式标注方法，比如两个星号之间的文字会转化为斜体，缩进四个空格或一个制表符的内容会看成代码，用井号开头的行表示标题，井号越多标题级别越低。 Markdown适用于比较简单的文章、源程序说明等，不太适用于复…