资产配置

我们的4×4 资产配置理念根据每项资产或策略如何促进或削弱四个目标来对待：增长、收入、保存和流动性。特别是，在4×4目标平价框架下，每个目标都具有相同的权重。 那么，从这个角度来看，基于目标的股权因素方法实际上是什么样子的呢？ 关于权益因子的文献，特别是尤金·法玛 (Eugene F. Fama) 和肯尼思·R. 弗伦奇 (Kenneth R. French…

介绍 Julia程序语言是一种计算机编程语言，就像C、C++、Fortran、Java、R、Python、Matlab等程序语言一样。Julia语言历史比较短，发布于2012年，是MIT的几位作者（Jeff Bezanson, Stefan Karpinski, Viral Shah, Alan Edelman）和全世界的参与者共同制作的。主网站在https…

上一章的局部水平模型是线性高斯状态空间模型的一个简单特例。本章给出状态空间模型，举例说明这种模型能够表示的其它模型，如ARIMA模型，结构时间序列模型，时变回归模型，有自相关误差的回归模型，随机波动率模型等，并给出滤波、平滑、预报公式和参数估计方法。 参考： (Durbin and Koopman 2012) (Tsay 2010) (Beijers 202…

以下内容节选自CFA 富兰克林·J·帕克 (Franklin J. Parker) 的《基于目标的投资组合理论》 ，今年由Wiley出版。 “我听说人们将某个主题的知识比作一棵树。如果你没有完全理解它，它就像你脑子里的一棵没有树干的树——当你学到关于这个话题的新东西时，它没有任何东西可以附着，所以它就会消失。” —蒂姆·厄本 当在多种可能性之间做出选择时，您…

状态空间模型是时间序列分析领域中一类强大、灵活、多样的模型，配合卡尔曼滤波技术，可以涵盖ARIMA模型、许多非平稳的、带有外生变量的模型，比前面所述的线性时间序列模型更为灵活。R扩展包statespacer实现了许多基于线性高斯状态空间模型的模型，并且可以自定义模型。 参考： (Tsay 2010) (Durbin and Koopman 2012) (Be…

介绍 前面已经在VAR部分简单介绍了格兰格因果性的概念，以及用VAR模型检验格兰格因果性的方法。这里对格兰格因果性的概念与检验方法进行更详细的阐述。这一章的内容主要参考(Gebhard Kirchgässner 2013)，(C. W. J. Granger 1969)。 考虑两个时间序列之间的因果性。这里的因果性指的是时间顺序上的关系，如果Xt−1,Xt−…

25.1 虚假回归问题 线性回归分析是统计学的最常用的模型之一，但是，如果回归的自变量和因变量都是时间序列，回归就不满足回归分析的基本假定：模型误差项独立同分布。 比如，一元线性回归模型 yt=a+bxt+et, t=1,2,…,n, 需要假定e1,e2,…,et不相关，零均值，方差同为σ2，x1,x2,…,xn非随机，这时最小二乘估计是无偏估计。 当lim…

24.1 VAR(1)模型 多个资产收益率的联合模型中最常用的是向量自回归(Vector Autoregression, VAR)模型。称k元时间序列rt服从一个一阶向量自回归模型，即VAR(1)，若有 rt=ϕ0+Φrt−1+at(24.1) 其中ϕ0是k维常数向量，Φ是k阶常数方阵，{at}是序列不相关的弱平稳列，Eat=0,Var(at)=Σ…

介绍 大约 90% 的美国驾驶员认为自己比平均水平更安全、更熟练。显然，这种看法并不反映现实。毕竟，十分之九的人不可能都高于平均水平。尽管如此，结果还是令人信服的：它们说明了人类与生俱来的倾向，即高估自己的才能和技能，而低估他人的才能和技能。 股票共同基金经理可能对自己通过跑赢股市来创造阿尔法的能力也有类似的扭曲看法。否则，他们如何证明自己的工作是合理的？ …

经济的全球一体化和信息传播的发展使得各国的金融市场相互关联，一个市场的价格变动可以很快地扩散到另一个市场。持有多个资产的投资者也希望了解多个资产的收益率之间的关系。这些问题属于多元时间序列分析的范畴。 多元时间序列包含多个一元时间序列作为分量，各个一元时间序列的采样时间点相同，所以数据可以用矩阵形式表示，每行为一个时间点，每列为一个一元时间序列。在R中可以保…

下面研究GARCH模型导致的波动率期限结构，比如，日对数收益率的波动率与月对数收益率的波动率的关系。以时间t为基础，距离t时刻h期（比如h个交易日）的对数收益率为 rt,h=∑i=1hrt+i 于是 E(rt,h|Ft)=∑i=1hE(rt+i|Ft) h期的条件方差，即波动率平方为 Var(rt,h|Ft)=∑i=1hVar(rt+i|Ft)+∑1≤i&l…

本章内容来自自(Tsay 2013)§4.15和§4.16内容。 (French, Schwert, and Stambaugh 1987)用高频数据计算低频收益率的波动率，又可参见(Andersen et al. 2001)和(Andersen et al. 2001)。 假设我们对某资产的月波动率感兴趣，有该资产的日收益率数据，设rmt是该资产第t个月的…

本章内容来自自(Tsay 2013)§4.13和§4.14内容。 前面的波动率方程中σ2t=Var(at|Ft−1)都是被σt−1,…和at−1,…完全决定。另一种方法是假定σ2t的模型本身有新息，这样的模型称为随机波动率(Stochastic Volatility, SV)模型。模型写成 at=σtεt,(1−α1B−⋯−αmBm)lnσ2t=α0+vt.…

本章讲GARCH模型的一些有针对性的改进。来自(Tsay 2013)§4.9-4.11内容。 EGARCH模型 模型 (Nelson 1991)提出的指数GARCH(EGARCH)模型允许正负资产收益率对波动率有不对称的影响。考虑如下变换 g(εt)=αεt+γ[|εt|−E|εt|],(19.1) 其中α和γ是实常数。{εt}和{|εt|−E|εt|}都分…

本章来自(Tsay 2013)§4.6-4.8内容。 ARCH模型用来描述波动率能得到很好的效果，但实际建模时可能需要较高的阶数，比如§17.5.3的欧元汇率波动率建模用了11阶的ARCH模型。考虑类似从AR推广到ARMA的模型变化。 模型方程 (Bollerslev 1986)提出了ARCH模型的一种重要推广模型，称为GARCH模型。对于一个对数收益率序列…

尽管在 2022 年短暂恢复正常，但自 2020 年 COVID-19 引发的市场崩盘以来，股票因子策略相对于市值加权指数经历了绩效挑战。虽然对这些挑战有很多解释，但我们这里的重点是另一个问题： 是否有可能保留因子方法进行股权投资的好处和经济合理的基础，同时使因子投资组合的表现与市值加权指标更紧密地保持一致？   在回答这个问题之前，让我们简要回顾一下市值加…

这是原书(Tsay 2013)§4.5内容。 ARCH模型公式 (R. F. Engle 1982) 提出了ARCH模型（自回归条件异方差模型），这是对将波动率定义为条件标准差，第一次提出的波动率的理论模型。基本思想是： 资产收益率的扰动序列at=rt−E(rt|Ft−1)是前后不相关的， 但是前后不独立。 at的不独立性， 描述为Var(rt|Ft−1)=…

金融数据中最关心的除了资产价格、收益率，就是资产波动率。资产波动率度量某项资产的风险，有多种定义。本章： 理解波动率特点； 学习ARCH、GARCH等波动率模型； 学习如何对波动率建模，如何应用波动率模型。 波动率是期权定价和资产分配的关键因素。波动率对计算风险管理中的VaR（风险值）有重要作用。一些波动率指数已经成为金融工具，如CBOE(Chicargo …

资本资产定价模型（CAPM）是 20 世纪经济学界的奇迹之一。事实上，其创建者因其努力而获得了诺贝尔奖，其见解自 20 世纪 60 年代以来一直帮助推动资产配置决策。直到今天，许多研究生院的金融学教授仍认为它是如何估值股票的福音。 当然，问题在于它在实践中并不总是有效。所以，我们做了一些修正。 正确衡量股权风险溢价 (ERP) 我和我的团队在过去的五年里研究…

失业率是每个国家、地区经济运行的重要指标。2011年，美国的季节调整后的月度失业率在9%左右。 本章对美国月失业率数据进行建模和预测，使用不带解释变量和带解释变量的两种方法，解释变量是周首次申请失业救济金人数信息。 数据来自Department of Labor, US Beareau of Labor Statistics。数据经过了季节调整。失业率为百分…

介绍 过去几年，我们分别分析了数十种公开和私募市场投资策略，例如并购套利和私募股权，并出现了一个共同的主题。300 多篇研究论文中描述的大多数产品只是通过复杂的包装提供了对股票市场的接触。一旦退潮，各地的风险暴露都是一样的。 我们可以用不同的方式来证明这种现象。最常见的方法是简单地运行因子暴露分析。标榜提供不相关回报的投资产品通常对股票市场表现出较高的贝塔系…

用时间序列方法对全球温度异常建模，目的不是证明全球变暖，而是： 演示线性时间序列模型的建模和预测方法； 比较不同的模型； 了解时间序列模型长期预测的局限性； 理解仅根据数据区分非随机趋势与单位根非平稳的困难。 全球温度异常值的数据来源有： GISS, Goddard Institute for Space Studies 隶属于 NASA(National …

这一章用三个实例来详细讲解如何用R语言和线性时间序列模型分析实际数据，并展现线性时间序列模型的适用性与局限性。 数据为： 1997-01-06到2010-09-27的美国普通汽油价格周数据； 1880年1月到2010年8月全球温度异常值的月度数据； 美国失业率月度数据，包括首次申领失业救济金人数的序列以及不包括的序列。 这些数据是持续更新的，也反映了全球或美…

“你的思维强烈偏向于因果解释，不能很好地处理‘纯粹的统计数据’。”——丹尼尔·卡尼曼，《思考，快与慢》 收益率曲线的预测能力是一种被广泛接受的因果叙述。但收益率曲线的历史表明，长期利率和短期利率之间的因果相关性实际上相当弱。虽然多头和空头利率往往朝同一方向变动，但它们的利率却不同。 1914 年联邦储备系统的成立以及 20 世纪 60 年代末至 80 年代初…

盈利指标通常是寻找优质股票的主要关注点。但盈利能力并不是防御性因素，可能会让投资者面临公司激进的利润追逐以及其他意想不到的风险。 那么，如何降低此类风险呢？通过纳入一个额外的质量维度，我们将其归类为保守主义。通过将盈利能力和保守主义相结合，我们可以降低投资组合的下行风险，并提高其风险调整后的长期回报。 盈利能力并非“防御性” 盈利能力和质量通常可以互换使用。…

投资的风险和回报通常根据投资组合的名义美元价值来定义：美元收益、美元损失、美元波动性、美元风险价值等。 但这些仅与个人或机构投资者的实际目标间接相关。在投资期限内明确关注投资者目标并相应地管理资产是否会更好？我们相信这种日益流行的方法，并提出以下基于目标的投资的 4×4 上层结构。 四个目标 任何投资组合中的资产和负债应有助于： 流动性维护：拥有名义上安全且…

在实际金融事件序列数据的建模中，注意不存在所谓“正确的模型”，只能是从多个比较适合的模型中选择最合适的一个，或者将比较适合的多个模型的预测结果进行平均。 为了比较模型，有样本内比较和样本外比较两种方法。 样本内比较 如果建模目的是获得描述数据内在运动规律的参数模型，可以用样本内比较，利用全部数据建模，并比较不同模型的某个优良性指标，如AIC、BIC、新息方差…

长记忆模型介绍 ACF是时间序列建模的重要参考。对于ARMA序列，当滞后k→∞时其样本ACF是负指数速度趋于零的。对于单位根非平稳列，其理论ACF无定义（因为自协方差是针对弱平稳列定义的），其样本ACF在样本量T→∞时每个ρ̂ k都趋于1（k>0）。 有一些平稳时间序列的ACF虽然也随滞后k→∞趋于零，但是收敛到零的速度比较慢，只有负幂次k−…

介绍 学生经常向我寻求职业建议。这并不是一次特别令人满意的经历。一方面，这些人通常都是非常聪明和勤奋的人，拥有牛津或剑桥化学工程、天体物理学或其他一些具有挑战性学科的博士学位。我希望他们能够坚持科学，为我们的文明创造一些有意义的东西，而不是试图每年产生一些多余的基点。 另一方面，一些学生很早就决定从事金融职业并进行相应的学习。告诉他们建造更好的化肥或火箭飞船…

10.1 方法示例 在统计学的数据分析中，线性回归分析是最常用的分析工具之一。线性回归以一元线性回归为例，模型如下 Yt=β0+β1Xt+et, t=1,2,…,T(10.1) 其中自变量{Xt}为常数列，β0,β1为未知的系数，{et}为零均值独立同分布随机误差序列，方差为σ2e，因变量{Yt}为随机变量列。参数β0,β1,σ2e可以用最小二乘法估计，估计…