私人市场现实检查：第二部分

这是我对私人市场基金绩效衡量的系列文章的第二部分，特别是关于使用内部收益率（IRR）衡量标准等同于投资回报率时遇到的困难。

在第一部分，我讨论了私人市场基金全球管理资产规模的增长，以及这种趋势可能是由于与传统投资相比预期回报率更高的感知所驱动的。我认为这种信念的根本原因在于对 IRR 的普遍使用以推断回报率，这是有问题的。

在这篇文章中，我将详细讨论 IRR 的工作原理以及投资者为什么必须小心不要将该指标视为与投资回报率等同的衡量标准。

  什么是 IRR？

IRR 是一个折现率。它是使投资的净现值（NPV）为零的折现率。

  注：

在我的第一篇帖子中，我介绍了涉及一项资产和一系列中间现金流的假设示例，以说明当将 IRR 与投资回报率相等时，这种做法带来的挑战。该情况涉及 1976 年以 10 万美元购入并在 2016 年以 100 万美元售出的房产，即 40 年后售出。通过在 1981 年投入 50 万美元进行翻修，并在 2000 年至 2010 年间每年从租户那里获得 20 万美元的租金，以及 2010 年再次获得 40 万美元的租金，使模型变得复杂。获得回报率的方程式被提出为：

其中 r 是再投资率，f 是融资率，ror 是回报率。

等价地，IRR 是数字 x，如果我们假设 x=ror=f=r，那么这个方程在上面的例子中将只有一个未知数。

可以重写为：

  或者，

你可能认得出净现值公式：所有现金流量的现值，按照 irr 的利率进行折现后等于零。一个方程，一个未知数，但无法手工求解。你需要编写代码来求解这个方程的解。

为什么要做这样的假设，并将结果呈现为收益率？首先，正如刚刚解释的，如果一项资产有超过两笔现金流，收益率是不存在的。因此，对于任何私人资本基金，除非没有中间现金流，否则根本无法计算收益率。某种程度上说，这是一个空缺。由于投资者习惯于用收益率来思考，也许出于股票市场形成的习惯，他们真的希望有一个收益率。

其次，IRR 在某些条件下与收益率相符。具体来说，如果所有分配都按相同的 IRR 再投资，并且后续所有投资都以 IRR 的利率进行融资，则 IRR 是正确的。

因此，IRR 是填补这一空白的最佳候选者，因为有时它的计算结果是正确的，或者非常接近正确。问题是对于许多私人资本机构的历史业绩记录，它甚至都不接近正确。

由于问题源自再投资假设，因此 IRR 的准确性与其水平相关。如果 IRR 在 4%到 15%之间，比如这样，那么是可以的，因为你可以在那个利率下再投资（并借款）。也就是说，在北美或西欧进行投资时，隐含的再投资/融资利率在 4%到 15%之间是合理的，因此 IRR 也是合理的。

有趣的是，在实践中，每当 IRR 为负时，都不会报告 IRR。相反，基金经理会写“无意义”。负 IRR 假设每一笔分配都被以负收益率重新投资。换句话说，钱被烧掉了。因此，负 IRR 是无意义的。然而，出于同样的原因，任何高于 15%的 IRR 也是无意义的。然而，人们似乎热衷于将高 IRR 视为完全有意义的。我在本文系列的第一篇文章中就展示了这种倾向。在那篇文章中，我分享了一些可能有影响力的新闻文章和统计数据，共有九个图表，时间跨度从 2002 年到 2024 年。

一个快速的解决办法是要求任何位于 0%到 15%区间之外的 IRR 被报告为无意义——除非没有中间现金流。

从业者常常争论说，如果知道资金倍数，就可以判断 IRR 是否正确。他们的意思是，如果 IRR 为 30%，资金倍数为 1.1，那么 IRR 就是错的，但如果 IRR 为 30%，资金倍数为 3，那么 IRR 就是对的。我在上一篇文章中举的一个例子是，在所有的图表中，除了一个之外，并没有显示或讨论资金倍数。即使我们查阅任何私人资本公司的整个 10-K 文件，提供的唯一资金倍数也只是毛费，而不是净费。正如我在上一篇文章中揭露的那样，如此有影响力的耶鲁捐赠基金从未显示过其资金倍数。[1]

请注意，资金倍数有不同的缩写且计算方式并不总是相同的。最常见的两个缩写是 MOIC 和 TVPI。MOIC（已投资资本倍数）通常是扣除费用后的已返还给投资者的金额除以已到位的投资金额（不包括费用）。TVPI（总分配给已到位资本）通常是扣除费用后的已分配给投资者的金额加上未退出投资的市值（净资产值）除以投资者已到位的全部资金（因此包括费用）。

请注意，一项投资有可能同时具有较高的倍数和内部收益率（IRR），但基础回报率相对较低。这在表 1 中提供了例子。该投资在早期有较大的现金流分配，这是导致高 IRR 的原因，但持有时间较长，这是推动倍数的原因。第 3 列显示了相同金额（100 美元）以每年 14.5%的利率增长，并且每年支付小额股息（2013-2020 年）。为了使现金流等值，假设我在 2012 年底借入 80 美元，作为股息支付。2011 年至 2020 年的所有现金流对于基金和我的合成投资都是相同的。

在 2021 年，我的合成投资价值为 310 美元，我偿还了贷款（80 美元，9 年 5% = 124 美元）。因此，合成投资的最终分配额为 186 美元，类似于 PE 基金的最终收益。另一种表达相同观点的方式是假设所有的股息都以年化 10%再投资。在这种情况下，回报率——也称为调整后的 IRR——为 15.7%。如果所有的股息都能以年化 24%再投资，那么回报率将是 24%。同样地，如果借款成本为年化 24%，那么合成投资需要年化 24%的回报率才能与基金相匹配。

再次来说，IRR 的问题在于它对融资成本和再投资成本所做的不现实的隐含假设。当 IRR 较高时，这一假设就定义上是不现实的。

  嗅探测试

一个简单的办法就是看出 IRR 不太可能是收益率，计算一下如果投资者获得的收益率等于 IRR，他们将持有的资金量。

那就是假设 IRR 是人们所获得的回报，如我在首篇文章中所有新闻图表中所建议的，那么我们来看一下投资者会赚多少。

这个练习也很有帮助，因为我们通常缺乏对复利的直觉。例如，几乎没有人能估计出如果投资一个年回报率为零但每年收取 2%管理费的基金，会损失多少钱。答案是，在仅仅 20 年后，资本的三分之一就会消失，而在仅仅 50 年后，资本的三分之二就会消失。大多数人猜的数字要低得多。同样的现象在反方向上也存在。很少有人能估计出如果某人在很长一段时间内年化收益率为 30%，他们能达到多少钱。

表 2 列出了我在第一篇帖子中提到的所有业绩数据。每一行显示了提到的 IRR 和持续时间。 terra firma 七年的时间应该为投资者带来 29 倍的回报，相比之下，同一张表显示的倍数为 2.1 倍。

投资顶尖四分位基金经理人在 25 年内应该产生了 3762 倍的资金。图表暗示了这一点，但起点只是 1000 美元的投资。乍一看，假设有一笔 1000 美元的投资在一组顶尖四分位的私募股权基金中是相当奇怪的。至少，有人可能在这样的基金池中投资了 1000 万美元，如果不是 1 亿美元的话。他们为什么假设只有 1000 美元的投资？

答案可能是如果他们采用更现实的情况，假设有人在 1980 年投资了 1 亿美元到一组顶级 quartile 管理者身上，并绘制了图表，他们可能不得不写这个人现在持有 3800 亿美元。如果他们这样做了，也许有人会注意到这是不可能的，因为当时世界上没有人持有那么多钱。从仅仅 1000 美元起步，最终达到 3800 万美元，感觉上虽然高度但大致上是可信的。

注意俄勒冈公共教育基金（PSERS），这是美国第一个主要的私人股权投资机构，其私人资本投资计划始于 1981 年。他们投资于如今著名的几乎所有私人资本公司。他们的资金倍数为 1.5 倍。如果平均持有期为四年，那么在 25 年的时间里，他们的资金倍数不到 10 倍，远远低于我在第一篇帖子中的新闻展示中报告的 3,762 倍。

耶鲁捐赠基金私人股权计划在 25 年里以 30%的回报应该使他们的初始投资资本增加了 762 倍。因此，如果他们在投资计划的第一年投入 1 亿美元并且从未增加任何资金，仅通过再投资收益就将导致 760 亿美元。这比整个捐赠基金的规模还要大不止一倍，不仅仅是私人股权部分。

然而，没有人似乎停下来意识到这在现实中是不可能的，因为这与最终基金的实际规模不符。耶鲁大学 30%的私人股权项目回报率经常被提及，这一点在哈佛商学院广泛使用的案例研究中尤为突出。然而，实际回报率不可能接近这个数字。

接下来，KKR 在 40 年里 26%的回报意味着资金翻了 10000 倍。初始投入 1 亿美元的 KKR 且从未追加任何资金，也将变成 1000 亿美元（不计费用）。耶鲁大学的创投项目在 29 年里 93%的回报将使初始的 100 万美元（同样没有追加投资，只是 reinvesting 收益）变成 191 万亿美元，这相当于世界 GDP 的两倍，也是美国 GDP 的四倍。

这表明 IRR 不能与收益率进行比较，甚至不能进行近似比较。这样的强烈信念似乎基于虚构的数字，这是一个严重的问题。

什么是 IRR 根本上存在的问题？

IRR 由早期分配驱动。

表 3 展示了早期分配对 IRR 的作用。基金 1 有早期分配。基金 2 的资金倍数相同，但其第一次分配是基金 1 的一半（60 美元而不是 120 美元）。将 60 美元的分配从 2012 年推迟到 2021 年使 IRR 减半。基金 3 分配的金额是基金 1 和基金 2 的两倍，但其 IRR 仅从 39%略微增加到 45%。

这个例子说明了通常是首笔现金流决定了 IRR。表 3 中的数据再次显示，只知道倍数与 IRR 结合使用只能提供轻微的帮助。基金 1 和基金 2 的倍数相同，两个 IRR 表明我们应该明显更偏好基金 1 而不是基金 2。问题是 IRR 之间的差异夸大了这两只基金的业绩差异。基金 1 和基金 3 的 IRR 相似，但基金 3 的倍数是基金 1 的两倍，表明基金 3 要好得多，但 IRR 之间的差异很小。

由于 IRR 受早期分配驱动，基金管理人可以战略性地操控 IRR。管理人可以迅速退出赢家并持有 loser。此外，管理人可以为前几笔投资借款资金，而不是从投资者那里筹集。使用认购信贷额度。

重要的是，由于不同类型的基金被操纵的可能性不同，高 IRR 的基金并不总是真正的最高业绩者。因此，使用 IRR 可能会导致资本错配。例如，一个在新兴市场运营的基金不太可能像在美国运营的基金那样容易把握退出时机。同样的基金也可能发现难以使用认缴信贷额度。因此，新兴市场基金将比其应得的吸引到更少的资本，仅仅因为无法生成一个虚假的高 IRR。

暗示：自成立以来的 IRR 往往特别具有误导性。

大多数私人资本公司自成立以来的内部收益率都很高。当一家公司在开始投资时表现不佳或只是平平，它将不会筹集另一支基金并退出业务。因此，从定义上讲，任何在一段时间后仍然存活的公司，其早期投资表现异常出色。因此，大多数私人资本公司的业绩记录在早期会有相对较高的分配，即使退出策略是随机的且没有使用认缴信贷额度。

互惠基金经理也存在这种 Survivorship 偏差。所有存活基金的表现记录都优于平均水平，这是由于 Survivorship 偏差造成的，但使用内部收益率（IRR）时，会加剧这一问题。某种意义上说，使用 IRR 显著夸大了这种存在于所有资产类别中的 Survivorship 偏差现象。

考虑 KKR 在 2024 年 10K 申报文件中展示的业绩记录。这些业绩在表 4 中显示。1976 年至 1979 年间仅投资了 3100 万美元，表现非常高：资金倍数为 17，净 IRR 为 36%。接下来的一批投资回报率较高，但略低一些：IRR 为 25.8%，资金倍数为 5。快进到 1996 年这批投资，在业绩表现上相当普通。

KKR 所谓的遗留投资是指他们从 1976 年到 1998 年所做的所有投资。这些遗留投资的净 IRR 为 20%，毛 IRR 为 26%，倍数为 3。此后他们筹集的所有私人资本基金（从 1999 年至今）投入的资金是遗留投资的 10 倍（1680 亿美元 vs. 160 亿美元），其业绩指标几乎只有遗留投资的一半：净 IRR 为 12.3%，毛 IRR 为 16%，毛倍数为 1.8。净倍数是最重要的指标，但并未报告。

需要注意的重要一点是，整体 IRR 基本上与遗留投资的 IRR 相同。也就是说，尽管 KKR 在 1999 年后投入的资金是之前投入的 10 倍，且 1999 年后的表现仅为之前的近一半，但根据 IRR 的整体表现并未受 1999 年之后发生的事情影响。因此，在 IRR 计算中早期现金流的重要性也是如此。

这一观察的推论是，从成立以来的 IRR 在某个时间点之后不再发生变化。表 5 显示了这一现象。KKR、Apollo 和耶鲁报告的 IRR 几乎每年都不会发生变化，基本上每年都是同一个数字。这在私人资本基金中是独一无二的。没有任何其他资产管理公司能够每年报告相同的业绩数字。观察这一模式足以拒绝这一业绩指标。然而，IRR 仍然被广泛使用和引用。

基金经理似乎意识到了这些模式，但似乎选择接受它们，而不是淡化它们。注意阿波罗在其 2024 年 10-K 表格中第 15 页对其业绩记录的描述：

我们一直为我们管理的传统私人股权基金产生了令人吸引的长期投资回报，在从启动到 2023 年 12 月 31 日的复合年基础上，产生了 39%的毛 IRR 和 24%的净 IRR。

显然，“一致地”这个形容词绝非夸张之词。这里提到的 2024 年 2 月的 39%数字，正是 Apollo 每年提交的每一份 10-K 报告中报告的同一个数字。

我的第一篇文章中的第 1 至 9 项展览中的公司发生了什么？

Exhibit 1 是关于一个 IRR 为 62%的人在欧洲成功募集了有史以来最大的基金，尽管这是他们第一个基金。发生了什么？这家公司 Terra Firma 因表现不佳而实际上关闭了。那个第一基金的 IRR 为 13%，倍数为 2。

Exhibit 4 是关于养老金基金基于 15 年内 51%的毛 IRR 想要投资的 Apax VII。到 2023 年底，Apax VII 的 IRR 为 8%，资金倍数为 1.5。尽管该基金现在已有 17 年历史，但它仍然有未实现的投资，并且每年获得一年期的延期。

耶鲁捐赠基金在少数几个附录中被提及，但从没有报告过资金倍数。其业绩记录很可能包含来自 20 世纪 90 年代初期募集的风险投资基金的早期高分红。附录 10 显示了耶鲁捐赠基金对 Phalippou（2013）的回复信件。在他们的回复中，他们首次表示一直在使用 IRR，并且似乎了解 IRR 的数学原理。有趣的是，他们认为既然其他人使用相同的误导性数字，他们也必须这样做，以便进行苹果对苹果的比较。但比较两个无意义的数字是没有用的。

那一年，耶鲁捐赠基金同意将风险投资和杠杆收购的表现分开。他们还脚注说明他们的业绩数字是 IRR。正如预期的那样，他们随后报告了杠杆收购的非异常 IRR，并且风险投资的 IRR 异常高。最后，而且非常有趣的是，在耶鲁捐赠基金可获得的最近一份年度报告（2020 年）中，他们报告说，“在过去二十年中，杠杆收购项目年化收益率为 11.2%。”虽然 11%不错，但可能不会被称为“耶鲁模式”。

有趣的是，在同一份报告中，他们还提到了过去 20 年的风险投资回报。过去的 20 年指的是从 2001 年开始的时期，因此不包含早期的风险资本大规模分配。他们报告称：“在过去的二十年里，风险投资计划的年化回报率为 11.6%。”

所以，耶鲁捐赠基金——这个经常被吹捧为通过投资私人股权赚了很多钱的投资者，也是大家被敦促采纳“耶鲁模式”的原因——在过去 20 年里，其杠杆收购和风险投资的年化回报率约为 11%。这显然与媒体的报道相去甚远。然而，我还没有看到任何关于这种变化的媒体报道，这并不是因为运气的变化，而是由于使用了一个有缺陷的业绩衡量标准所导致的纯粹机械效应。哈佛商学院的案例研究并没有更新，自 2020 年以来，耶鲁捐赠基金也没有发布年度业绩报告。自 2000 年以来，他们每年都发布年度业绩报告。

  关键要点

IRR 是一个折现率，用于使投资的净现值（NPV）等于零。IRR 包含若干假设，包括只有当所有中间现金流量（分配）以等于 IRR 的回报率再投资时，IRR 才会代表真实的回报率。

投资者可以通过计算如果实际回报率等于 IRR 时他们本应积累的金额来进行嗅探测试，来评估 presented IRR 接近于私人市场基金的实际回报率的程度。由于 IRR 受到早期分配的影响，基金管理人可以战略性地操控他们的 IRR。

下周的文章中，我将讨论用于纠正 IRR 缺点的已知措施，并提出一个简单的（尽管不完美）解决方案：NAV-to-NAV IRR。

[1] 同样需要注意的是，市盈率也可以被操控（例如，通过循环使用资本）。